5. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную этой прямой.

Построение перпендикулярной прямой:

1. Пусть дана прямая m и точка P, не лежащая на ней.
2. Поставьте иглу циркуля в точку P и проведите дугу произвольного радиуса так, чтобы она пересекала прямую m в двух точках, обозначим их A и B.
3. С центром в точке A и произвольным радиусом (большим, чем половина отрезка AB), проведите дугу.
4. С той же длиной раствора циркуля и центром в точке B, проведите вторую дугу, пересекающую первую. Обозначьте точку пересечения как Q.
5. Проведите прямую PQ. Эта прямая будет перпендикулярна прямой m.

Примечание: Точка Q находится на серединном перпендикуляре к отрезку AB.