3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60%, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Тогда другой катет b = c * sin(60°) = c * (sqrt(3)/2). По условию, c + a = 42. Также, по теореме Пифагора, a^2 + b^2 = c^2. Подставляя b, получаем a^2 + (c * sqrt(3)/2)^2 = c^2, откуда a^2 + 3c^2/4 = c^2, что даёт a^2 = c^2/4, и a = c/2. Подставляя a в первое уравнение: c + c/2 = 42, что даёт 3c/2 = 42, и c = 28 см.