3. Одинаковые телевизоры некоторой модели выпускают два завода. Первый производит 70% всех телевизоров, второй — остальные. Известно, что среди телевизоров, поступивших в продажу с первого завода, в среднем 1% бракованных, а среди телевизоров, поступивших со второго завода, в среднем 2% бракованных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный телевизор этой модели окажется качественным.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим вероятности производства телевизоров каждым заводом:
   • Вероятность, что телевизор произведен первым заводом (P(A1)) = 0,7
   • Вероятность, что телевизор произведен вторым заводом (P(A2)) = 1 - 0,7 = 0,3
2. Шаг 2: Определим вероятности брака для каждого завода:
   • Вероятность брака от первого завода (P(B|A1)) = 0,01
   • Вероятность брака от второго завода (P(B|A2)) = 0,02
3. Шаг 3: Определим вероятности того, что телевизор качественный (не бракованный), для каждого завода:
   • Вероятность качества от первого завода (P(не B|A1)) = 1 - 0,01 = 0,99
   • Вероятность качества от второго завода (P(не B|A2)) = 1 - 0,02 = 0,98
4. Шаг 4: Применим формулу полной вероятности для нахождения вероятности того, что случайно выбранный телевизор окажется качественным (P(не B)):
   \( P(не B) = P(A1) \times P(не B|A1) + P(A2) \times P(не B|A2) \)
   \( P(не B) = 0,7 \times 0,99 + 0,3 \times 0,98 \)
   \( P(не B) = 0,693 + 0,294 \)
   \( P(не B) = 0,987 \)

Ответ: 0,987