5. Решите уравнение: \( x^2 = 3x - 28 \)

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 - 3x + 28 = 0 \]

Теперь найдём дискриминант \( D \) по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 \]

\[ D = 9 - 112 \]

\[ D = -103 \]

Так как дискриминант \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней.