3. Одно число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Обозначим числа: Пусть одно число будет x, а другое — x + 9.
2. Составим уравнение по условию: \[ x(x + 9) = -18 \]
3. Раскроем скобки и приведем к стандартному виду: \[ x^2 + 9x = -18 \] \[ x^2 + 9x + 18 = 0 \]
4. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \times 1 \times 18 = 81 - 72 = 9 \]
5. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] \[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
6. Найдем второе число для каждого корня: Если x = -3, то второе число = -3 + 9 = 6. Пара чисел: (-3, 6). Проверка: -3 * 6 = -18.
Если x = -6, то второе число = -6 + 9 = 3. Пара чисел: (-6, 3). Проверка: -6 * 3 = -18.
7. Запишем найденные числа в порядке возрастания: -6, 3.

Ответ: -63