3) $\operatorname{tg}(30^\circ+45^\circ)=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\operatorname{tg}(30^\circ+45^\circ)=$$ Фото задания

3) $\operatorname{tg}(30^\circ+45^\circ)=$

Accepted Answer

Используем формулу тангенса суммы: $\operatorname{tg}(\alpha+\beta)=\frac{\operatorname{tg}\alpha+\operatorname{tg}\beta}{1-\operatorname{tg}\alpha\operatorname{tg}\beta}$.

$\operatorname{tg}(30^\circ+45^\circ)=\frac{\frac{1}{\sqrt{3}}+1}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$.

Домножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}+1$: $\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3-1}=2+\sqrt{3}$.

Ответ: $2+\sqrt{3}$.

3) \(\operatorname{tg}(30^\circ+45^\circ)=\)

Ответ: