6) $\operatorname{tg}(60^\circ-45^\circ)=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\operatorname{tg}(60^\circ-45^\circ)=$$ Фото задания

6) $\operatorname{tg}(60^\circ-45^\circ)=$

Accepted Answer

Используем формулу тангенса разности: $\operatorname{tg}(\alpha-\beta)=\frac{\operatorname{tg}\alpha-\operatorname{tg}\beta}{1+\operatorname{tg}\alpha\operatorname{tg}\beta}$.

$\operatorname{tg}(60^\circ-45^\circ)=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$.

Домножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}-1$: $\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{3-1}=2-\sqrt{3}$.

Ответ: $2-\sqrt{3}$.

6) \(\operatorname{tg}(60^\circ-45^\circ)=\)

Ответ: