7) \(\sin15^\circ=\)

Представим угол как разность: \(15^\circ=45^\circ-30^\circ\).

По формуле синуса разности: \(\sin(45^\circ-30^\circ)=\sin45^\circ\cos30^\circ-\cos45^\circ\sin30^\circ\).

Подставим значения: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\).