3. Определить первую космическую скорость.

Первая космическая скорость — минимальная скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало её спутником и двигалось по круговой орбите, не учитывая сопротивление атмосферы и вращение планеты.

Для планеты массой \(M\) и радиусом \(R\): \(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\). На высоте \(h\) над поверхностью радиус орбиты равен \(R+h\), поэтому \(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\). У поверхности Земли первая космическая скорость составляет примерно \(7.9\) км/с.