5. Дано: G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²; Mз = 4,9·10²⁴ кг; h = 0 км; Rз = 6100 км. Найти v₁.

Дано: \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг²; \(M_з=4.9\cdot10^{24}\) кг; \(h=0\) км; \(R_з=6100\) км.

Переведём радиус в СИ: \(R_з=6100\) км \(=6.1\cdot10^6\) м.

Используем формулу \(v_1=\sqrt{\frac{GM_з}{R_з+h}}\). Так как \(h=0\):

\(v_1=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot4.9\cdot10^{24}}{6.1\cdot10^6}}\approx7.32\cdot10^3\) м/с.

Ответ: \(v_1\approx7.32\) км/с.