3. Определите координаты точек пересечения параболы y = 1/4 x² и прямой y = 5x − 16.

В точках пересечения значения функций равны: \(\frac{1}{4}x^2=5x-16\).

Умножим на 4 и перенесём всё в одну часть: \(x^2-20x+64=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x-16)=0\), откуда \(x=4\) или \(x=16\).

Подставим значения в уравнение прямой: при \(x=4\), \(y=20-16=4\); при \(x=16\), \(y=80-16=64\).

Ответ: точки пересечения — \((4;4)\) и \((16;64)\).