3. Определите координаты точек пересечения параболы y = ¼x² и прямой y = 5x − 16.

Приравняем правые части, поскольку в точках пересечения значения \(y\) совпадают:

\(\frac14x^2=5x-16\), откуда \(x^2-20x+64=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-4)(x-16)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=16\).

Подставим значения в уравнение прямой: при \(x=4\), \(y=5\cdot4-16=4\); при \(x=16\), \(y=5\cdot16-16=64\).

Ответ: точки пересечения — \((4;4)\) и \((16;64)\).