3. Определите корни уравнения: \(3^{2x}-4\cdot 3^x+3=0\).

Положим \(t=3^x\), причём \(t>0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-4t+3=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-3)=0\), откуда \(t=1\) или \(t=3\).

Возвращаясь к замене, получаем: \(3^x=1\), значит \(x=0\); либо \(3^x=3\), значит \(x=1\).

Ответ: \(x=0\) и \(x=1\).