3. Определите, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: а) 1, 2, √5; б) 8, 12, 15; в) 6, 8, 9; г) 4, 5, 5.

Проверим теорему Пифагора: квадрат наибольшей стороны должен равняться сумме квадратов двух других. В каждом наборе стороны образуют треугольник.

1. а) Наибольшая сторона \(\sqrt5\): \(1^2+2^2=1+4=5=(\sqrt5)^2\). Треугольник прямоугольный.
2. б) \(8^2+12^2=208\), а \(15^2=225\). Треугольник не прямоугольный.
3. в) \(6^2+8^2=100\), а \(9^2=81\). Треугольник не прямоугольный.
4. г) Для наибольшей стороны 5: \(4^2+5^2=41\ne25\). Треугольник не прямоугольный.

Ответ: а) да; б), в), г) — нет.