4. В треугольнике ABC (рис. 2) ∠C = 90°, AC = √20 см, AB − BC = 2 см. Найдите гипотенузу AB.

Обозначим \(BC=x\) см. Тогда по условию \(AB=x+2\) см. По теореме Пифагора:

\((x+2)^2=x^2+(\sqrt{20})^2\).

Раскроем скобки и найдём катет: \(x^2+4x+4=x^2+20\), откуда \(4x=16\), \(x=4\) см.

Значит, \(AB=x+2=6\) см.

Ответ: 6 см.