3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (-1; 2). Проведите отрезок CD. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

Решение:

1. Построение отрезка CD: На координатной плоскости отметьте точки C(1; 4) и D(-1; 2). Соедините их прямой линией, получив отрезок CD.
2. Пересечение с осью ординат (осью Y): Ось ординат — это прямая, где x = 0. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C(1; 4) и D(-1; 2). Угловой коэффициент k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 4) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точки C(1; 4): 4 = 1 * 1 + b, откуда b = 3. Уравнение прямой: y = x + 3. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, подставим x = 0: y = 0 + 3 = 3. Точка пересечения: (0; 3).
3. Симметричный отрезок относительно оси абсцисс (ось X): При симметрии относительно оси абсцисс координаты точек меняются следующим образом: (x; y) → (x; -y).
   
   • Координаты точки C(1; 4) при симметрии станут C'(1; -4).
   • Координаты точки D(-1; 2) при симметрии станут D'(-1; -2).
   Отрезок C'D' будет симметричен отрезку CD относительно оси абсцисс.

Ответ:
1. Координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат: (0; 3).
2. Координаты концов симметричного отрезка: C'(1; -4) и D'(-1; -2).