7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что y = -4, х - произвольное число.

Решение:

Условие \( y = -4 \) означает, что для всех точек, удовлетворяющих этому условию, y-координата всегда равна -4. x-координата может быть любым действительным числом.

На координатной плоскости это будет прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси X), которая проходит через точку -4 на оси ординат (оси Y).

Описание:

• Линия будет горизонтальной.
• Все точки на этой линии будут иметь вид (x; -4), где x — любое число (например, (-5, -4), (0, -4), (10, -4) и т.д.).
• Эта прямая является геометрическим местом точек, расстояние которых до оси абсцисс равно 4, но они находятся ниже оси абсцисс.

Изображение:

На координатной плоскости нарисуйте ось X и ось Y. Найдите на оси Y значение -4. Проведите через эту точку горизонтальную линию влево и вправо. Эта линия и будет графиком всех точек (x; y), где y = -4.