Предложение "Our partners aren't responsible for the social programme" является отрицательным и составлено с помощью глагола 'to be' (are) в отрицательной форме ('aren't').
Для составления тег-вопроса после отрицательного предложения используется тот же глагол 'to be' в утвердительной форме и соответствующее местоимение.
"Our partners" можно заменить на местоимение "they".
Глагол 'to be' в утвердительной форме будет 'are'.