3. P = 2,5; RT = 1,3. Find RS, ST.

Задание 3. Треугольник

Дано:

• Периметр \( P = 2,5 \)
• Сторона \( RT = 1,3 \)

Найти: стороны \( RS, ST \).

Решение:

На треугольнике обозначены равные отрезки \( RS \) и \( ST \), значит, треугольник \( RST \) равнобедренный с основанием \( RT \). Следовательно, \( RS = ST \).

Периметр треугольника: \( P = RS + ST + RT \).

1. Так как \( RS = ST \), подставим это в формулу периметра: \( P = RS + RS + RT = 2RS + RT \).
2. Подставим известные значения: \( 2,5 = 2RS + 1,3 \).
3. Вычтем 1,3 из обеих частей: \( 2,5 - 1,3 = 2RS \) \( 1,2 = 2RS \)
4. Найдем \( RS \): \( RS = \frac{1,2}{2} = 0,6 \).
5. Так как \( RS = ST \), то \( ST = 0,6 \).

Проверка: \( RS + ST + RT = 0,6 + 0,6 + 1,3 = 1,2 + 1,3 = 2,5 \). Всё верно.

Ответ: RS = 0,6, ST = 0,6.