7. MN - EN = 1, MN = 2,3. Find P.

Задание 7. Треугольник

Дано:

• \( MN - EN = 1 \)
• \( MN = 2,3 \)

Найти: периметр \( P \).

Решение:

На треугольнике обозначены равные отрезки \( ME \) и \( EN \), значит, треугольник \( MEN \) равнобедренный с основанием \( MN \). Следовательно, \( ME = EN \).

Периметр треугольника: \( P = ME + EN + MN \).

1. Из условия \( MN - EN = 1 \) и \( MN = 2,3 \) найдем \( EN \):
2. \( 2,3 - EN = 1 \)
3. \( EN = 2,3 - 1 = 1,3 \)
4. Так как \( ME = EN \), то \( ME = 1,3 \).
5. Теперь найдем периметр: \( P = ME + EN + MN \)
6. Подставим значения: \( P = 1,3 + 1,3 + 2,3 = 2,6 + 2,3 = 4,9 \).

Проверка: \( MN - EN = 2,3 - 1,3 = 1 \). Всё верно.

Ответ: P = 4,9.