3. Периметр прямоугольника 29,4 см. Длина больше ширины в 3,2 раза. Найдите площадь прямоугольника.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим ширину прямоугольника как \( w \) см, а длину как \( l \) см.
• Шаг 2: По условию, длина больше ширины в 3,2 раза:
• \( l = 3.2w \)
• Шаг 3: Формула периметра прямоугольника:
• \( P = 2(l + w) \)
• Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу периметра:
• \( 29.4 = 2(3.2w + w) \)
• \( 29.4 = 2(4.2w) \)
• \( 29.4 = 8.4w \)
• Шаг 5: Находим ширину \( w \):
• \( w = \frac{29.4}{8.4} = 3.5 \) см
• Шаг 6: Находим длину \( l \):
• \( l = 3.2 × 3.5 = 11.2 \) см
• Шаг 7: Вычисляем площадь прямоугольника по формуле:
• \( S = l × w \)
• \( S = 11.2 × 3.5 = 39.2 \) см²

Финальный ответ:

Ответ: 39,2 см²