3. Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см, а его боковая сторона 17 см. Найдите длину основания треугольника.

Задание 3. Равнобедренный треугольник

Дано:

• Треугольник равнобедренный.
• Периметр: \( P = 46 \) см.
• Боковая сторона: \( a = 17 \) см.

Найти: длину основания \( b \).

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона называется основанием.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

Формула периметра равнобедренного треугольника:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Выразим основание \( b \) из формулы периметра:

\[ b = P - 2a \]

Подставим известные значения:

\[ b = 46 - 2
times 17 \]

\[ b = 46 - 34 \]

\[ b = 12 \] см.

Ответ: 12 см.