4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ = 18 см. Найдите АС.

Задание 4. Прямоугольный треугольник

Дано:

• \(
  angle C = 90^\circ \)
• \(
  angle A = 60^\circ \)
• Гипотенуза \( AB = 18 \) см.

Найти: катет \( AC \).

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

\[ AC = AB
cdot
cos(A) \]

Подставим известные значения:

\[ AC = 18
cdot
cos(60^\circ) \]

Значение \(
cos(60^\circ) \) равно \( \frac{1}{2} \).

\[ AC = 18
cdot \frac{1}{2} = 9 \] см.

Ответ: 9 см.