3. Периметр треугольника равен 40, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

1. Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности: Площадь треугольника $$S$$ можно найти по формуле $$S = r \times p$$, где $$r$$ — радиус вписанной окружности, а $$p$$ — полупериметр треугольника.
2. Нахождение полупериметра: Периметр $$P = 40$$. Полупериметр $$p = \frac{P}{2} = \frac{40}{2} = 20$$.
3. Расчет площади: Подставляем значения $$r = 4$$ и $$p = 20$$ в формулу: $$S = 4 \times 20 = 80$$.

Ответ: 80.