5. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.

Решение:

1. Свойство четырехугольника, описанного около окружности: Для четырехугольника, описанного около окружности, сумма длин противоположных сторон равна. В данном случае, для трапеции ABCD, это означает, что сумма боковых сторон равна сумме оснований: $$AB + CD = AD + BC$$.
2. Подстановка известных значений: $$11 + 9 = AD + 6$$.
3. Расчет AD: $$20 = AD + 6$$, следовательно, $$AD = 20 - 6 = 14$$.

Ответ: 14.