3. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$l$$ — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 4 секунды.

Дано: T = 4 с Найти: l Решение: 1. Выразим длину нити из формулы периода колебаний маятника: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} => T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} => l = \frac{T^2g}{4\pi^2}$$ (Предполагая, что g ≈ 9.8 м/с²) 2. Подставим известные значения: $$l = \frac{4^2 * 9.8}{4 * \pi^2} = \frac{16 * 9.8}{4 * 9.86} = \frac{156.8}{39.44} ≈ 3.97$$ м Ответ: Длина нити маятника равна приблизительно 3.97 метра.