3. Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч. Оставшееся время — со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода.

Решение:

Обозначим общее время движения за \( t \).

1. Время движения со скоростью 3 км/ч: \( t_1 = \frac{2}{3}t \).
2. Оставшееся время: \( t_2 = t - t_1 = t - \frac{2}{3}t = \frac{1}{3}t \).
3. Расстояние, пройденное за первое время: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 3 \text{ км/ч} \cdot \frac{2}{3}t = 2t \text{ км} \).
4. Расстояние, пройденное за второе время: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 6 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3}t = 2t \text{ км} \).
5. Общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 2t + 2t = 4t \text{ км} \).
6. Общее время: \( t_{общ} = t \).
7. Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{4t}{t} = 4 \text{ км/ч} \).

Ответ: 4 км/ч.