3. Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Дано:

• Площадь круга = 69.
• Центральный угол сектора = 120°.

Найти: Площадь сектора.

Решение:

1. Полная окружность составляет 360°. Отношение центрального угла сектора к полной окружности: \[ \frac{120°}{360°} = \frac{1}{3} \]

2. Площадь сектора составляет такую же долю от площади всего круга, как и его центральный угол от 360°.

3. Площадь сектора равна: \[ \text{Площадь сектора} = \text{Площадь круга} \times \text{Отношение} = 69 \times \frac{1}{3} = 23 \]

Ответ: 23