3. Площадь осевого сечения конуса равна 24, а площадь его основания равна 36π. Найдите объём конуса.

Площадь основания конуса равна π * *r*², где *r* – радиус основания. По условию, π * *r*² = 36π, значит *r*² = 36, и *r* = 6. Площадь осевого сечения конуса равна (1/2) * 2*r* * *h* = *r* * *h*, где *h* – высота конуса. По условию, *r* * *h* = 24. Так как *r* = 6, то 6 * *h* = 24, и *h* = 24 / 6 = 4. Объём конуса вычисляется по формуле *V* = (1/3) * π * *r*² * *h*. Подставляем значения: *V* = (1/3) * π * 6² * 4 = (1/3) * π * 36 * 4 = 12 * 4 * π = 48π. **Ответ:** Объем конуса равен 48π.