3. Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Во сколько раз сопротивление нихромовой проволоки отличается от сопротивления железной проволоки? (Удельное сопротивление нихрома p₁ = 1,1 ⋅ 10⁻⁶ Ом⋅мм²/м, ρ₂ = 0,10 Ом⋅мм²/м)

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его удельного сопротивления, длины и площади поперечного сечения. Формула сопротивления:

• R = ρ ⋅ (L / S), где:
• R — сопротивление проводника;
• ρ — удельное сопротивление материала;
• L — длина проводника;
• S — площадь поперечного сечения.

По условию, длины (L) и площади поперечного сечения (S) у обеих проволок одинаковы. Поэтому отношение сопротивлений будет равно отношению их удельных сопротивлений:

• R₁ / R₂ = (ρ₁ ⋅ L / S) / (ρ₂ ⋅ L / S) = ρ₁ / ρ₂
• Подставим данные:
• R₁ / R₂ = (1,1 ⋅ 10⁻⁶ Ом⋅мм²/м) / (0,10 Ом⋅мм²/м)
• R₁ / R₂ = 1,1 ⋅ 10⁻⁵

Так как удельное сопротивление железа (ρ₂) гораздо больше удельного сопротивления нихрома (ρ₁), то сопротивление железной проволоки будет значительно больше.

Ответ: Сопротивление нихромовой проволоки меньше сопротивления железной проволоки в 1,1 ⋅ 10⁵ раз.