5. Электрическая печь потребляет мощность P = 800 Вт. За какое время после включения печи в ней расплавится олово массой m = 6,0 кг, нагретое до температуры плавления? Коэффициент полезного действия печи η = 75 %. (Удельная теплота плавления олова λ = 6,0 ⋅ 10⁴ Дж/кг)

Решение:

Сначала рассчитаем необходимое количество теплоты для плавления олова, учитывая его массу и удельную теплоту плавления:

• Q_плавления = λ ⋅ m
• Q_плавления = 6,0 ⋅ 10⁴ Дж/кг ⋅ 6,0 кг = 36,0 ⋅ 10⁴ Дж = 360 кДж

Так как КПД печи равен 75%, то полезная мощность, идущая на нагрев и плавление, составляет 75% от потребляемой мощности:

• P_полезная = P ⋅ η
• P_полезная = 800 Вт ⋅ 0,75 = 600 Вт

Теперь найдем время, за которое печь выделит необходимое количество теплоты:

• t = Q_плавления / P_полезная
• t = 360 ⋅ 10³ Дж / 600 Вт
• t = 360000 Дж / 600 Дж/с = 600 с

Переведем время в минуты:

• 600 с / 60 с/мин = 10 мин

Ответ: 10 мин