5. Электрический чайник потребляет ток силой I = 5,0 А при напряжении U = 220 В. Какая масса воды, нагретая до температуры кипения, выкипит в электрическом чайнике в течение промежутка времени τ = 25 мин, если его коэффициент полезного действия η = 80 %? (Удельная теплота парообразования воды L = 2,26 ⋅ 10⁶ Дж/кг)

Решение:

Сначала рассчитаем потребляемую мощность чайника:

• P_потребляемая = U ⋅ I
• P_потребляемая = 220 В ⋅ 5,0 А = 1100 Вт

Теперь найдем полезную мощность, которая идет на нагрев воды, учитывая КПД:

• P_полезная = P_потребляемая ⋅ η
• P_полезная = 1100 Вт ⋅ 0,80 = 880 Вт

Переведем время из минут в секунды:

• τ = 25 мин ⋅ 60 с/мин = 1500 с

Рассчитаем количество теплоты, выделенное чайником за это время:

• Q_выделенная = P_полезная ⋅ τ
• Q_выделенная = 880 Вт ⋅ 1500 с = 1 320 000 Дж = 1,32 ⋅ 10⁶ Дж

Это количество теплоты идет на парообразование воды. Найдем массу выкипевшей воды, используя удельную теплоту парообразования:

• Q_выделенная = L ⋅ m
• m = Q_выделенная / L
• m = 1,32 ⋅ 10⁶ Дж / (2,26 ⋅ 10⁶ Дж/кг)
• m ≈ 0,584 кг

Ответ: ≈ 0,584 кг