3. Во сколько раз отличаются сопротивления стальных проволок с одинаковыми длинами, если площади их поперечных сечений S₁ = 0,05 мм² и S₂ = 1,0 мм²?

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле: R = ρ ⋅ (L / S). Поскольку длины (L) проволок одинаковы, а материал (сталь) также одинаков, удельное сопротивление (ρ) будет одинаковым для обеих проволок. Следовательно, отношение сопротивлений будет равно обратному отношению площадей их поперечных сечений:

• R₁ / R₂ = (ρ ⋅ L / S₁) / (ρ ⋅ L / S₂) = S₂ / S₁
• Подставим значения площадей:
• R₁ / R₂ = 1,0 мм² / 0,05 мм² = 20

Это означает, что сопротивление проволоки с меньшей площадью поперечного сечения в 20 раз больше сопротивления проволоки с большей площадью.

Ответ: Сопротивления отличаются в 20 раз.