3. Плоскость α перпендикулярна плоскости β. Будет ли всякая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β?

Нет. Например, линия пересечения плоскостей α и β лежит в обеих плоскостях, поэтому не перпендикулярна плоскости β.

В плоскости α перпендикулярна плоскости β прямая, перпендикулярная линии пересечения α и β.

Ответ: нет, не всякая.