№ 6. У 25 девятиклассников спросили, в каком месяце у них день рождение. Вот что получилось: Месяц 1 3 5 6 7 9 10 12 Число учащихся 2 2 2 1 4 5 4 5 Определите размах, наибольшее и наименьшее значение, среднее арифметическое выборки.

Решение:

Данные опроса:

Всего учащихся: \( 2 + 2 + 2 + 1 + 4 + 5 + 4 + 5 = 25 \).

1. Наименьшее значение (месяц рождения): 1
2. Наибольшее значение (месяц рождения): 12
3. Размах: \( 12 - 1 = 11 \).
4. Среднее арифметическое месяца рождения: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно просуммировать месяцы рождения всех 25 учеников и разделить на 25.
• Сумма месяцев = \( (1 \times 2) + (3 \times 2) + (5 \times 2) + (6 \times 1) + (7 \times 4) + (9 \times 5) + (10 \times 4) + (12 \times 5) \)
• Сумма месяцев = \( 2 + 6 + 10 + 6 + 28 + 45 + 40 + 60 = 197 \)
• Среднее арифметическое = \( \frac{197}{25} = 7.88 \)

Ответ: Наименьшее значение = 1, наибольшее значение = 12, размах = 11, среднее арифметическое = 7.88.