3. По прямолинейной трассе движутся два велосипедиста. В начальный момент времени расстояние между ними составляло 120 м. Модуль скорости первого велосипедиста равен 5 м/с, а догоняющего его — 7 м/с. Сколько времени потребуется второму велосипедисту, чтобы догнать первого? Постройте графики движения велосипедистов.

Выберем направление движения за положительное и начало отсчёта координат в точке старта второго велосипедиста. Тогда в начальный момент координата второго равна 0 м, а первого — 120 м.

1. Координаты велосипедистов через \(t\) секунд: \(x_1=120+5t\) и \(x_2=7t\).
2. При встрече координаты равны: \(120+5t=7t\), поэтому \(2t=120\) и \(t=60\) с.
3. Проверка: за 60 с второй проедет \(7\cdot60=420\) м, а первый — \(120+5\cdot60=420\) м.

Графики показывают координаты велосипедистов относительно старта второго; их пересечение соответствует моменту, когда второй догонит первого.

Ответ: второму велосипедисту потребуется 60 с.