4. В лыжной гонке соревнуются два спортсмена. Модуль скорости первого равен 8 м/с, а второго 5 м/с. Какое расстояние было между ними, если второй лыжник догнал первого спустя 180 с?

При движении в одном направлении второй лыжник не может догнать первого: его скорость 5 м/с меньше скорости первого, равной 8 м/с. За 180 с расстояние между ними увеличилось бы на \((8-5)\cdot180=540\) м. Следовательно, в условии есть противоречие, и начальное расстояние определить нельзя.

Если в условии скорости перепутаны и второй лыжник двигался со скоростью 8 м/с, а первый — 5 м/с, то для догоняющего движения начальное расстояние было бы \((8-5)\cdot180=540\) м. Это результат только для такого исправленного условия.

Ответ: при указанных скоростях второй лыжник не мог догнать первого; задача не имеет решения без исправления условия.