5. Город B расположен между городами A и C на прямой трассе. Из города A в город C выехал легковой автомобиль со скоростью, модуль которой равен 80 км/ч. Одновременно из города B в город C выехал автобус со скоростью, модуль которой равен 40 км/ч. Расстояние от города A до города B равно 120 км, а расстояние от города B до города C равно 200 км. Через какое время и на каком расстоянии от города A легковой автомобиль догонит автобус?

Краткая запись: \(AB=120\) км, \(BC=200\) км; скорость автомобиля — 80 км/ч, автобуса — 40 км/ч. Оба движутся в одном направлении.

1. Начальное расстояние между автомобилем и автобусом равно \(AB=120\) км.
2. Скорость сближения равна \(80-40=40\) км/ч.
3. Время до встречи: \(t=120:40=3\) ч.
4. За это время автомобиль проедет от A расстояние \(80\cdot3=240\) км. Место встречи находится между B и C: от B до него \(40\cdot3=120\) км, что меньше \(BC=200\) км.

Ответ: автомобиль догонит автобус через 3 ч, на расстоянии 240 км от города A.