3. Почему равна сумме углов выпуклого четырёхугольника? Подсказка: вспомните формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.

Сумма углов выпуклого многоугольника с числом сторон \(n\) вычисляется по формуле:

\[S=180^\circ(n-2).\]

У четырёхугольника \(n=4\), поэтому:

\[S=180^\circ(4-2)=180^\circ\cdot2=360^\circ.\]

Это также видно из того, что диагональ делит четырёхугольник на два треугольника, а сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\).

Ответ: сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\).