5. В треугольнике ABC AD и BB₁ — высоты, H — точка пересечения высот AD и BB₁. Найдите угол AHB, если угол ACB равен 30°.

Так как AD — высота, то \(AH\perp BC\). Так как BB₁ — высота, то \(BH\perp AC\).

Угол между двумя прямыми, перпендикулярными сторонам BC и AC, является дополнительным к углу \(ACB\):

\[\angle AHB=180^\circ-\angle ACB=180^\circ-30^\circ=150^\circ.\]

Ответ: \(\angle AHB=150^\circ\).