5. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: 1) 135°; 2) 150°? Заполните таблицу.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для правильного многоугольника сумма углов равна \(180^\circ(n-2)\), где \(n\) — число сторон.

Градусная мера угла	Число углов	Сумма углов	Сумма углов по формуле	Уравнение	Число сторон
135°	8	1080°	180°(8−2)=1080°	135n=180(n−2)	8
150°	12	1800°	180°(12−2)=1800°	150n=180(n−2)	12

1) \(135n=180(n-2)\Rightarrow45n=360\Rightarrow n=8\).

2) \(150n=180(n-2)\Rightarrow30n=360\Rightarrow n=12\).

Ответ: 1) 8 сторон; 2) 12 сторон.