3. Положение МЦС диска при его плоском движении показано на рисунке

Решение:

Плоскопараллельное движение твердого тела можно представить как мгновенное вращение вокруг некоторой точки, называемой мгновенным центром скоростей (МЦС). Скорость любой точки тела в данный момент времени равна нулю, если эта точка является МЦС.

Для диска, катящегося без проскальзывания, МЦС находится в точке касания диска с поверхностью.

Рассмотрим предложенные варианты:

• а) МЦС показан в центре диска. Это соответствует случаю, когда диск вращается на оси, проходящей через его центр, без поступательного движения.
• б) МЦС показан на верхней точке диска. Это некорректное положение для катящегося диска.
• в) МЦС показан в нижней точке диска, точке касания с поверхностью. Это соответствует случаю качения диска без проскальзывания. Скорость точки касания равна нулю.
• г) МЦС показан вне диска, в точке, где линия, соединяющая точки с линейными скоростями \( v_1 \) и \( v_2 \), пересекается с перпендикуляром к \( v_2 \) из точки \( C \).

Поскольку в условии сказано "плоском движении", и в вариантах \( v_1 \) и \( v_2 \) показаны как линейные скорости, а \( C \) как центр, наиболее вероятен случай качения. При качении без проскальзывания МЦС находится в точке касания.

Ответ: г