Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Нормали: \(\vec n_1=(3,0,0)\), \(\vec n_2=(3,2,0)\), \(\vec n_3=(3,2,-4)\).
Для построения: \(\pi_1: x=-2\); \(\pi_2\) пересекает оси в точках \((2,0,0)\), \((0,3,0)\); \(\pi_3\) пересекает оси в точках \((4,0,0)\), \((0,6,0)\), \((0,0,-3)\).
Угол между плоскостями определяется по формуле \(\cos\varphi=\dfrac{|\vec n_i\cdot\vec n_j|}{|\vec n_i||\vec n_j|}\).
\(\pi_1\) и \(\pi_2\): \(\cos\varphi_{12}=\frac{3}{\sqrt{13}}\), поэтому \(\boxed{\varphi_{12}=\arccos\frac{3}{\sqrt{13}}\approx33.69^\circ}\).
\(\pi_1\) и \(\pi_3\): \(\cos\varphi_{13}=\frac{3}{\sqrt{29}}\), поэтому \(\boxed{\varphi_{13}=\arccos\frac{3}{\sqrt{29}}\approx56.15^\circ}\).
\(\pi_2\) и \(\pi_3\): \(\cos\varphi_{23}=\frac{13}{\sqrt{377}}\), поэтому \(\boxed{\varphi_{23}=\arccos\frac{13}{\sqrt{377}}\approx47.84^\circ}\).
