3. Постройте график функции: а) \(y=\sqrt[3]{x-2}+1\); б) \(y=-\sqrt[6]{x+1}-2\).

Для построения используем преобразования графиков корневых функций.

а) График \(y=\sqrt[3]{x}\) сдвинут на 2 единицы вправо и на 1 вверх. Опорные точки: \((1,0)\mapsto(3,1)\), \((0,0)\mapsto(2,1)\), \((-1,-1)\mapsto(1,0)\).

б) Область определения: \(x\geq-1\). График \(y=\sqrt[6]{x}\) отражён относительно оси \(x\), затем сдвинут на 1 влево и на 2 вниз. Опорные точки: \((-1,-2)\), \((0,-3)\), \((63,-4)\).

В графиках схематично показаны форма и направление ветвей; координатная сетка не задана.