3. Постройте график функции $$y = 0,2x+21$$. Проходит ли график через точку A(100; 41)?

Задание 3. График функции и проверка точки

Нам нужно построить график функции $$ y = 0,2x+21 $$ и проверить, проходит ли он через точку A(100; 41).

Построение графика функции $$ y = 0,2x+21 $$

Это линейная функция вида $$ y = kx + b $$, её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, которые ей принадлежат.

1. Возьмём $$ x = 0 $$:
   $$ y = 0,2 \cdot 0 + 21 = 0 + 21 = 21 $$.
   Получаем точку с координатами $$ (0; 21) $$.
2. Возьмём $$ x = 10 $$:
   $$ y = 0,2 \cdot 10 + 21 = 2 + 21 = 23 $$.
   Получаем точку с координатами $$ (10; 23) $$.

Теперь отметим эти две точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

Проверка точки A(100; 41)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(100; 41), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка лежит на графике.

Подставляем $$ x = 100 $$ и $$ y = 41 $$ в уравнение $$ y = 0,2x+21 $$:

$$ 41 = 0,2 \cdot 100 + 21 $$

$$ 41 = 20 + 21 $$

$$ 41 = 41 $$

Равенство верное!

Ответ: График функции проходит через точку A(100; 41).