3. Постройте график функции y = x² − 4x + 4. С помощью графика найдите: 1) значение y при x = −0,5; 2) значение x при y = 2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых y > 0 и y < 0.

Преобразуем выражение: \(y=x^2-4x+4=(x-2)^2\). Это парабола с вершиной \((2;0)\), осью симметрии \(x=2\), ветвями вверх.

1. При \(x=-0.5\): \(y=(-0.5-2)^2=(-2.5)^2=6.25\).
2. При \(y=2\): \((x-2)^2=2\), поэтому \(x=2\pm\sqrt2\) (приблизительно \(0.586\) и \(3.414\)).
3. Нуль функции: \((x-2)^2=0\), откуда \(x=2\).
4. Квадрат положителен при \(x\ne2\), а отрицательным быть не может. Значит, \(y>0\) при \(x\in(-\infty;2)\cup(2;+\infty)\); значений \(x\), при которых \(y<0\), нет.