Для построения графика линейной функции \( y = \frac{4}{5}x + 1 \) найдем две точки:
1. При \( x = 0 \): \( y = \frac{4}{5} \cdot 0 + 1 = 1 \). Точка: \( (0, 1) \).
2. При \( x = 5 \): \( y = \frac{4}{5} \cdot 5 + 1 = 4 + 1 = 5 \). Точка: \( (5, 5) \).
Ответ: График функции — прямая, проходящая через точки \( (0, 1) \) и \( (5, 5) \).