5. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

Решение:

1. Пусть одна сторона участка равна \( x \) метров.
2. Тогда другая сторона, которая на 50 м больше, равна \( x + 50 \) метров.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \).
4. Нам дан периметр \( P = 140 \) м. Подставим значения в формулу: \( 140 = 2(x + (x + 50)) \)
5. \( 140 = 2(2x + 50) \)
6. Разделим обе части уравнения на 2: \( 70 = 2x + 50 \)
7. Вычтем 50 из обеих частей: \( 70 - 50 = 2x \)
8. \( 20 = 2x \)
9. Найдем \( x \): \( x = \frac{20}{2} \)
10. \( x = 10 \) метров.
11. Найдем длину второй стороны: \( x + 50 = 10 + 50 = 60 \) метров.
12. Проверим: Периметр = \( 2(10 + 60) = 2(70) = 140 \) м.

Ответ: Размеры участка 10 м и 60 м.