5. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

Решение:

Пусть одна сторона участка равна \(x\) метров, тогда другая сторона равна \(x + 50\) метров.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

\( P = 2(a+b) \)

По условию периметр равен 140 м, значит:

\( 2(x + (x + 50)) = 140 \)

\( 2(2x + 50) = 140 \)

\( 4x + 100 = 140 \)

\( 4x = 140 - 100 \)

\( 4x = 40 \)

\( x = 10 \) м — длина одной стороны.

Длина другой стороны равна \( x + 50 = 10 + 50 = 60 \) м.

Проверка: \( 2(10 + 60) = 2(70) = 140 \) м.

Ответ: размеры участка 10 м и 60 м.