3. Представить выражение в виде дроби: a) $$8b^{-6}$$; б) $$3(x^2y)^{-2}$$

Краткое пояснение:

Для представления выражений в виде дроби будем использовать определение степени с отрицательным показателем: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$.

Пошаговое решение:

1. а) Представление $$8b^{-6}$$ в виде дроби:
   • Применим правило $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$ к множителю $$b^{-6}$$: $$b^{-6} = \frac{1}{b^6}$$.
   • Подставим это в исходное выражение: $$8 \cdot \frac{1}{b^6} = \frac{8}{b^6}$$.
2. б) Представление $$3(x^2y)^{-2}$$ в виде дроби:
   • Применим правило $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$ ко всей скобке: $$(x^2y)^{-2} = \frac{1}{(x^2y)^2}$$.
   • Теперь применим свойство степени $$(ab)^n = a^n b^n$$ и $$(a^m)^n = a^{mn}$$ к знаменателю: $$(x^2y)^2 = (x^2)^2 y^2 = x^{2\cdot2} y^2 = x^4 y^2$$.
   • Таким образом, $$(x^2y)^{-2} = \frac{1}{x^4 y^2}$$.
   • Подставим это в исходное выражение: $$3 \cdot \frac{1}{x^4 y^2} = \frac{3}{x^4 y^2}$$.

Ответ: а) $$\frac{8}{b^6}$$; б) $$\frac{3}{x^4 y^2}$$.