3. Представьте в стандартном виде число: а) 73000; б) 0,0502; в) 349,7⋅10⁵; г) 4781⋅10⁻⁴.

Пошаговое решение:

• а) 73000
  Перенесем запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра: 7,3. Запятую перенесли на 4 знака влево, значит, степень 10 будет положительной:
  \( 7,3 · 10^4 \).
• б) 0,0502
  Перенесем запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра: 5,02. Запятую перенесли на 2 знака вправо, значит, степень 10 будет отрицательной:
  \( 5,02 · 10^{-2} \).
• в) 349,7⋅10⁵
  Число 349,7 должно быть в интервале [1; 10). Перенесем запятую влево на 2 знака: 3,497.
  \( 3,497 · 10^2 · 10^5 \)
  Используем правило сложения степеней:
  \( 3,497 · 10^{2+5} = 3,497 · 10^7 \).
• г) 4781⋅10⁻⁴
  Число 4781 должно быть в интервале [1; 10). Перенесем запятую влево на 3 знака: 4,781.
  \( 4,781 · 10^3 · 10^{-4} \)
  Используем правило сложения степеней:
  \( 4,781 · 10^{3+(-4)} = 4,781 · 10^{-1} \).

Ответ: а) \(7,3 · 10^4\); б) \(5,02 · 10^{-2}\); в) \(3,497 · 10^7\); г) \(4,781 · 10^{-1}\).